упрости выражение 16 • (3/8x + 7/16y) - 8 • (0,25y - 3/32x)
Чтобы упростить выражение \( 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x + \frac{7}{16}y\right) - 8 \cdot \left(0.25y - \frac{3}{32}x\right) \), выполним следующие шаги:
- Раскроем скобки в обоих членах:
\[ 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x\right) + 16 \cdot \left(\frac{7}{16}y\right) - 8 \cdot \left(0.25y\right) + 8 \cdot \left(\frac{3}{32}x\right) \]
- Упростим каждое из произведений:
- Для первого члена:
\[ 16 \cdot \frac{3}{8}x = 2 \cdot 3x = 6x \]
- Для второго члена:
\[ 16 \cdot \frac{7}{16}y = 7y \]
- Для третьего члена:
\[ -8 \cdot 0.25y = -8 \cdot \frac{1}{4}y = -2y \]
- Для четвертого члена:
\[ 8 \cdot \frac{3}{32}x = \frac{24}{32}x = \frac{3}{4}x \]
Теперь у нас есть:
\[ 6x + 7y - 2y + \frac{3}{4}x \]
- Объединим подобные члены:
Сначала объединим \(y\):
\[ 7y - 2y = 5y \]
Теперь объединим \(x\):
\[ 6x + \frac{3}{4}x = 6x + 0.75x = 6.75x = \frac{27}{4}x \]
- Объединяем всё вместе:
\[ \frac{27}{4}x + 5y \]
Таким образом, упрощенное выражение будет:
\[ \frac{27}{4}x + 5y \]
