Упрости выражение 16 • (3/8x + 7/16y) - 8 • (0,25y - 3/32x)

Чтобы упростить выражение \( 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x + \frac{7}{16}y\right) - 8 \cdot \left(0.25y - \frac{3}{32}x\right) \), выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки в обоих членах: \[ 16 \cdot \left(\frac{3}{8}x\right) + 16 \cdot \left(\frac{7}{16}y\right) - 8 \cdot \left(0.25y\right) + 8 \cdot \left(\frac{3}{32}x\right) \] 2. Упростим каждое из произведений: - Для первого члена: \[ 16 \cdot \frac{3}{8}x = 2 \cdot 3x = 6x \] - Для второго члена: \[ 16 \cdot \frac{7}{16}y = 7y \] - Для третьего члена: \[ -8 \cdot 0.25y = -8 \cdot \frac{1}{4}y = -2y \] - Для четвертого члена: \[ 8 \cdot \frac{3}{32}x = \frac{24}{32}x = \frac{3}{4}x \] Теперь у нас есть: \[ 6x + 7y - 2y + \frac{3}{4}x \] 3. Объединим подобные члены: Сначала объединим \(y\): \[ 7y - 2y = 5y \] Теперь объединим \(x\): \[ 6x + \frac{3}{4}x = 6x + 0.75x = 6.75x = \frac{27}{4}x \] 4. Объединяем всё вместе: \[ \frac{27}{4}x + 5y \] Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{27}{4}x + 5y \]