6⁵ ———= 2³·3⁴

Давайте решим уравнение \(6^5\) и \(2^3 \cdot 3^4\).

Сначала найдем значение \(6^5\):

\[ 6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6. \]

Посчитаем это поэтапно:

\[ 6 \times 6 = 36, \\ 36 \times 6 = 216, \\ 216 \times 6 = 1296, \\ 1296 \times 6 = 7776. \]

Таким образом, \(6^5 = 7776\).

Теперь найдем значение \(2^3 \cdot 3^4\):

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8, \]

и

\[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3. \] Сначала посчитаем \(3 \times 3 = 9\), затем \[ 9 \times 3 = 27, \\ 27 \times 3 = 81. \] Таким образом, \(3^4 = 81\).

Теперь можем умножить:

\[ 2^3 \cdot 3^4 = 8 \cdot 81. \] Посчитаем это:

\[ 8 \times 81 = 648. \]

Теперь у нас есть оба значения:

\[ 6^5 = 7776, \quad 2^3 \cdot 3^4 = 648. \]

Итак, результат:

\[ \frac{6^5}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{7776}{648} = 12. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 6^5 \div (2^3 \cdot 3^4) = 12. \]