4³/⁵ 1¹/¹⁰

Чтобы решить данное выражение \( \frac{4^{\frac{3}{5}}}{1^{\frac{1}{10}}} \), давайте сначала разберем его на части.

1. Начнем с \( 1^{\frac{1}{10}} \). Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, включая 1. Таким образом: \[ 1^{\frac{1}{10}} = 1 \]

2. Теперь посмотрим на \( 4^{\frac{3}{5}} \). Это можно интерпретировать как корень и степень. \( 4 \) можно представить как \( 2^2 \), поэтому: \[ 4^{\frac{3}{5}} = (2^2)^{\frac{3}{5}} = 2^{\frac{6}{5}} \]

3. Теперь, если мы подставим это обратно в выражение, мы получим: \[ \frac{4^{\frac{3}{5}}}{1^{\frac{1}{10}}} = \frac{2^{\frac{6}{5}}}{1} = 2^{\frac{6}{5}} \]

4. Степень \( 2^{\frac{6}{5}} \) может быть представлена как \( 2^1 \cdot 2^{\frac{1}{5}} \), что равно: \[ 2 \cdot 2^{\frac{1}{5}} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2^{\frac{6}{5}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{5}} \]

Если вам нужно более подробное объяснение любой из частей, дайте знать!