2 Обмотки трехфазного асинхронного двигателя имеют активное сопротивление r и индуктивное сопротивление ХL каждая. Линейное напряжение сети равно Uл. Выяснить, изменится ли…

При переключении обмоток трехфазного асинхронного двигателя со звезды (Y) на треугольник (Δ) действительно произойдет изменение мощности, которая передается на двигатель. Давайте подробнее рассмотрим это.

1. Сопротивления: У вас есть активное сопротивление \( r = 30 \, \Omega \) и индуктивное сопротивление \( X_L = 20 \, \Omega \).

2. Линейное напряжение: Заданное линейное напряжение сети \( U_\text{л} = 220 \, В \).

3. Переключение конфигураций:

   • Для звезды: Напряжение на каждой обмотке \( U_{Y} = \frac{U_\text{л}}{\sqrt{3}} \).
   • Для треугольника: Напряжение на каждой обмотке \( U_{\Delta} = U_\text{л} \).

Теперь рассчитаем напряжения для каждой конфигурации:

• Напряжение для звезды: \[ U_{Y} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127 \, В \]

• Напряжение для треугольника: \[ U_{\Delta} = 220 \, В \]

4. Расчет полного сопротивления: Полное импеданс каждой обмотки можно найти как: \[ Z = \sqrt{r^2 + X_L^2} = \sqrt{30^2 + 20^2} = \sqrt{900 + 400} = \sqrt{1300} \approx 36.06 \, \Omega \]

5. Расчет мощности:

   • Для звезды: \[ I_{Y} = \frac{U_{Y}}{Z} = \frac{127}{36.06} \approx 3.52 \, А \] \[ P_{Y} = \sqrt{3} \cdot U_\text{л} \cdot I_{Y} \cdot \cos(\phi) \quad (где \cos(\phi) = \frac{r}{Z} = \frac{30}{36.06} \approx 0.83) \] Подставим значения и усредним результат.

• Для треугольника: \[ I_{\Delta} = \frac{U_{\Delta}}{Z} = \frac{220}{36.06} \approx 6.10 \, А \] \[ P_{\Delta} = \sqrt{3} \cdot U_\text{л} \cdot I_{\Delta} \cdot \cos(\phi) \]

Из этих рассчетов видно, что при переключении с конфигурации звезды на треугольник, ток увеличивается в 1,73 раза (корень из трех), что приводит к увеличению мощностей примерно в 3 раза, поскольку мощность пропорциональна квадрату тока.

В заключение, мощность электродвигателя значительно увеличится при переключении его обмоток со звезды на треугольник.