9 друзей пожали друг-другу руки. сколько всего было рукопожатий?

Чтобы узнать, сколько всего рукопожатий произошло между 9 друзьями, можно воспользоваться формулой для расчета сочетаний. Каждый человек пожимает руку всем другим людям, и нужно учесть, что рукопожатие между двумя людьми считается один раз.

Формула для расчета количества уникальных сочетаний из n элементов (в нашем случае 9 друзей) выглядит так:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \]

Подставим значение n = 9:

\[ C(9, 2) = \frac{9 \times (9 - 1)}{2} = \frac{9 \times 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 \]

Таким образом, всего было 36 рукопожатий между 9 друзьями.