Мячик массой m=500 г. упал с высоты h=5 м. на горизонтальную твёрдую опору и отскочил от нее вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс p, полученный опорой. А) 7 кг·м/с; Б) 0 кг·м/с ; С) 10 кг·м/с; Д) 3,5 кг·м/с;

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и некоторые физические формулы для вычисления импульса. 1. **Сначала найдем скорость мяча перед ударом.** Мы можем использовать закон сохранения энергии, который говорит, что потенциальная энергия на высоте преобразуется в кинетическую энергию при падении. Потенциальная энергия (ПЭ) мяча на высоте h: \[ \text{ПЭ} = mgh \] где \( m = 0.5 \) кг (переводим из граммов в килограммы), \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \), \( h = 5 \) м. Подставляем значения: \[ \text{ПЭ} = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 5 \approx 24.525 \, \text{Дж} \] Энергия при падении равна кинетической энергии (КЭ) перед ударом: \[ \text{КЭ} = \frac{1}{2} mv^2 \] Приравнивая ПЭ и КЭ, получаем: \[ 24.525 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2 \] Упрощаем уравнение: \[ 24.525 = 0.25v^2 \] \[ v^2 = \frac{24.525}{0.25} = 98.1 \] \[ v \approx 9.9 \, \text{м/с} \] 2. **Импульс мяча перед ударом:** Импульс \( p \) определяется как произведение массы на скорость: \[ p_{\text{мяча}} = mv = 0.5 \cdot 9.9 \approx 4.95 \, \text{кг·м/с} \] 3. **Импульс после удара:** Поскольку удар абсолютно упругий, мяч отскакивает с той же скоростью, но в противоположном направлении. Импульс после удара: \[ p_{\text{мяча, после}} = -mv = -4.95 \, \text{кг·м/с} \] 4. **Изменение импульса мяча:** \[ \Delta p = p_{\text{мяча, после}} - p_{\text{мяча, до}} = -4.95 - 4.95 = -9.9 \, \text{кг·м/с} \] 5. **Импульс, полученный опорой:** По третьему закону Ньютона, импульс, полученный опорой, равен по модулю изменению импульса мяча: \[ p_{\text{опора}} = -\Delta p = 9.9 \, \text{кг·м/с} \] Таким образом, правильный ответ на вопрос: **С) 10 кг·м/с.**