Из прямоугольника А со сторонами 5 и 10 выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка попала в квадрат В со стороной 2/6?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника A попадает в квадрат B, нужно рассчитать площади обоих фигур и использовать формулу для вероятности. 1. Найдем площадь прямоугольника A: \[ S_A = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \times 5 = 50 \] 2. Найдем площадь квадрата B: Сторона квадрата B равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \). \[ S_B = \text{сторона}^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \] 3. Теперь найдем вероятность того, что точка из прямоугольника A попадает в квадрат B: \[ P = \frac{S_B}{S_A} = \frac{\frac{1}{9}}{50} = \frac{1}{9 \times 50} = \frac{1}{450} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника A попадает в квадрат B, равна \(\frac{1}{450}\).