Как изменится площадь квадрата ,если его сторону увеличить в 2 раза

Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, площадь квадрата изменится следующим образом. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. Если исходная сторона квадрата равна \( a \), то площадь равна: \[ S = a^2 \] Теперь, если мы увеличим сторону в 2 раза, новая длина стороны будет: \[ a_{\text{новая}} = 2a \] Теперь рассчитаем новую площадь: \[ S_{\text{новая}} = (2a)^2 = 4a^2 \] Таким образом, новая площадь квадрата будет в 4 раза больше исходной площади. Это означает, что при удвоении длины стороны площади квадрата увеличивается в 4 раза.