Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 2,8 метров, ширина 3,2 метра, высота 1,8 метра. Окон нету, для доступа внутрь планируется дверь шириной 80 сантиметров, высота дверного проема 1,7 м. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани без площади двери.
Для нахождения суммарной площади стен парного отделения бани, необходимо рассчитать площади всех четырёх стен, а затем вычесть площадь дверного проема.
1. **Размеры парного отделения**:
- Длина \(L = 2,8\) метра
- Ширина \(W = 3,2\) метра
- Высота \(H = 1,8\) метра
2. **Площадь каждой стены**:
- Две стены длиной \(2,8\) метра:
\[
P_1 = 2 \times (L \times H) = 2 \times (2,8 \times 1,8) = 2 \times 5,04 = 10,08 \, \text{м}^2
\]
- Две стены шириной \(3,2\) метра:
\[
P_2 = 2 \times (W \times H) = 2 \times (3,2 \times 1,8) = 2 \times 5,76 = 11,52 \, \text{м}^2
\]
3. **Суммарная площадь стен без учета двери**:
\[
P_{\text{стен}} = P_1 + P_2 = 10,08 + 11,52 = 21,6 \, \text{м}^2
\]
4. **Площадь двери**:
- Ширина двери \(0,8\) метра (80 см)
- Высота дверного проема \(1,7\) метра
\[
P_{\text{двери}} = 0,8 \times 1,7 = 1,36 \, \text{м}^2
\]
5. **Суммарная площадь стен без площади двери**:
Поскольку нас интересует именно суммарная площадь стен без учета двери, то итоговое значение будет:
\[
P_{\text{итог}} = P_{\text{стен}} - P_{\text{двери}} = 21,6 - 1,36 = 20,24 \, \text{м}^2
\]
Таким образом, суммарная площадь стен парного отделения строящейся бани без площади двери составляет \(20,24 \, \text{м}^2\).
