Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной ( a ), мы сначала упростим каждое выражение отдельно.
1) Рассмотрим первое выражение:
[ a + (2a - (3a - 5)) ]
Сначала упростим выражение в скобках:
[
3a - 5
]
Теперь подставим это в исходное выражение:
[
a + (2a - (3a - 5)) = a + 2a - (3a - 5)
]
Раскроем скобки:
[
= a + 2a - 3a + 5
]
Сложим одноимённые члены:
[
= (a + 2a - 3a) + 5 = 0a + 5 = 5
]
Таким образом, первое выражение равно 5 и действительно не зависит от значения ( a ).
2) Теперь рассмотрим второе выражение:
[ a - (6a - (5a - 8)) ]
Сначала упростим выражение в скобках:
[
5a - 8
]
Теперь подставим это в исходное выражение:
[
a - (6a - (5a - 8)) = a - (6a - 5a + 8)
]
Раскроем скобки:
[
= a - (6a - 5a + 8) = a - (a + 8)
]
Сложим:
[
= a - a - 8 = -8
]
Таким образом, второе выражение равно -8 и также не зависит от значения ( a ).
Вывод:
Оба выражения, ( a + (2a - (3a - 5)) ) и ( a - (6a - (5a - 8)) ), приводят к числам 5 и -8 соответственно, которые не зависят от переменной ( a ). Это и доказывает, что их значение не зависит от ( a ).
