Разберем каждую задачу по очереди, чтобы представить выражения в виде одночлена в стандартном виде.
а) (3x^5 \times (0,5xy^4)^2)
Сначала упростим вторую часть:
[
(0,5xy^4)^2 = 0,5^2 \times (x^1)^2 \times (y^4)^2 = 0,25 \times x^2 \times y^8 = 0,25x^2y^8
]
Теперь подставим это в первое выражение:
[
3x^5 \times 0,25x^2y^8 = 3 \times 0,25 \times x^{5+2} \times y^8 = 0,75x^7y^8
]
Таким образом, ответ: (0,75x^7y^8).
б) ((-0,1a)^3 \times (ab^2)^6)
Сначала упростим каждую часть:
[
(-0,1a)^3 = (-0,1)^3 \times a^3 = -0,001 \times a^3
]
[
(ab^2)^6 = a^6 \times (b^2)^6 = a^6 \times b^{12}
]
Теперь объединяем их:
[
-0,001a^3 \times a^6 \times b^{12} = -0,001 \times a^{3+6} \times b^{12} = -0,001a^9b^{12}
]
Таким образом, ответ: (-0,001a^9b^{12}).
в) ((-10p^3)^5 \times 0,001p^2)
Сначала вычислим первую часть:
[
(-10p^3)^5 = (-10)^5 \times (p^3)^5 = -100000 \times p^{15}
]
Теперь объединим с (0,001p^2):
[
-100000p^{15} \times 0,001p^2 = -100000 \times 0,001 \times p^{15+2} = -100 \times p^{17}
]
Таким образом, ответ: (-100p^{17}).
г) ((-2/3xy)^4 \times (9x^3y^5)^2)
Сначала упрощаем каждую часть:
[
(-2/3xy)^4 = (-2/3)^4 \times (x^1)^4 \times (y^1)^4 = \frac{16}{81} \times x^4 \times y^4
]
[
(9x^3y^5)^2 = 9^2 \times (x^3)^2 \times (y^5)^2 = 81 \times x^6 \times y^{10}
]
Теперь объединяем:
[
\frac{16}{81} x^4 y^4 \times 81 x^6 y^{10} = 16 x^{4+6} y^{4+10} = 16 x^{10} y^{14}
]
Таким образом, ответ: (16x^{10}y^{14}).
Теперь все выражения представлены в виде одночленов стандартного вида. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
