∆АВС-прямоугольный треугольник ВАС=90° АС=4 АВ=3 ВС=?

Для решения задачи, в которой дан прямоугольный треугольник ∆АВС с углом ВАС=90°, а также длинами сторон АС=4 и АВ=3, мы воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В этом случае, катеты – это стороны АВ и АС, а гипотенуза – это сторона ВС. Обозначим: - АВ = 3 (один из катетов) - АС = 4 (другой катет) - ВС – искомая гипотенуза. Согласно теореме Пифагора, мы можем записать: \[ ВС^2 = АВ^2 + АС^2 \] Подставим известные значения: \[ ВС^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ ВС^2 = 9 + 16 \] \[ ВС^2 = 25 \] Теперь, чтобы найти длину гипотенузы ВС, возьмем квадратный корень: \[ ВС = \sqrt{25} \] \[ ВС = 5 \] Итак, длина гипотенузы ВС равна 5.