Для того чтобы определить, сколько кубиков со стороной 3 см можно вырезать из прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 см, 9 см и 12 см, нужно сначала вычислить объем параллелепипеда и объем одного кубика.
Вычислим объем параллелепипеда: \[ V_{\text{параллелепипед}} = длина \times ширина \times высота = 6 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \]
Умножим: \[ 6 \times 9 = 54 \] \[ 54 \times 12 = 648 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 648 см³.
Вычислим объем одного кубика: \[ V_{\text{кубик}} = a^3 = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^3 \]
Теперь найдем, сколько кубиков можно вырезать из этого параллелепипеда: \[ N = \frac{V_{\text{параллелепипед}}}{V_{\text{кубик}}} = \frac{648}{27} = 24 \]
Таким образом, можно вырезать 24 кубика со стороной 3 см из параллелепипеда с размерами 6 см, 9 см и 12 см.