∆АВС-прямоугольный угол АВС=90° АС=15 АВ=8 ВС=?

Для решения данной задачи мы используем теорему Пифагора, которая применяется в прямоугольных треугольниках. У нас есть треугольник ∆АВС с прямым углом при вершине В.

Согласно теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

где:

• \( AC \) — гипотенуза (в нашем случае 15),
• \( AB \) — один из катетов (в нашем случае 8),
• \( BC \) — второй катет, который мы должны найти.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 15^2 = 8^2 + BC^2 \]

Теперь вычислим:

\[ 225 = 64 + BC^2 \]

Чтобы найти \( BC^2 \), вычтем 64 из обеих сторон уравнения:

\[ BC^2 = 225 - 64 \]

\[ BC^2 = 161 \]

Теперь находим \( BC \), взяв квадратный корень:

\[ BC = \sqrt{161} \]

Приблизительно \( BC \approx 12.6886 \).

Таким образом, длина отрезка \( BC \) составляет около 12.69. Если вам нужна дополнительная помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!