Чтобы найти полную механическую энергию колебаний груза на пружине, можно воспользоваться формулой:
[ E = \frac{1}{2} k A^2, ]
где:
- ( E ) — полная механическая энергия,
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( A ) — амплитуда колебаний (в м).
В данном случае:
- ( k = 74 , \text{Н/м} ),
- ( A = 0,04 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[ E = \frac{1}{2} \cdot 74 \cdot (0,04)^2. ]
Сначала посчитаем ( (0,04)^2 ):
[ (0,04)^2 = 0,0016 , \text{м}^2. ]
Теперь подставим это значение:
[ E = \frac{1}{2} \cdot 74 \cdot 0,0016. ]
Посчитаем:
[ E = \frac{74 \cdot 0,0016}{2} = \frac{0,1184}{2} = 0,0592 , \text{Дж}. ]
Таким образом, полная механическая энергия колебаний груза составляет 0,0592 Дж.
