предположим, что автомобильный спидометр исправен.Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости v автомобиля, если спидометр показывает 107 км/ч при условии что…
Предположим, что автомобильный спидометр исправен.Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости v автомобиля, если спидометр показывает 107 км/ч при условии что допустимая погрешность составляет плюс минус 2,5 км/ч
Чтобы определить границы истинной скорости \( v \) автомобиля, основываясь на показаниях спидометра и допустимой погрешности, можно использовать двойное неравенство.
Спидометр показывает 107 км/ч, и при этом указанная ошибка составляет ±2,5 км/ч. Это означает, что истинная скорость автомобиля может быть выше или ниже показанного значения на указанную величину.
Сначала определим нижнюю и верхнюю границы:
- Нижняя граница истинной скорости: \( 107 \, \text{км/ч} - 2,5 \, \text{км/ч} = 104,5 \, \text{км/ч} \).
- Верхняя граница истинной скорости: \( 107 \, \text{км/ч} + 2,5 \, \text{км/ч} = 109,5 \, \text{км/ч} \).
Теперь мы можем записать двойное неравенство для истинной скорости \( v \):
\[ 104,5 \, \text{км/ч} < v < 109,5 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, границы истинной скорости автомобиля составляют: \( v \) находится в интервале от 104,5 км/ч до 109,5 км/ч.
