Предположим, что автомобильный спидометр исправен.Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости v автомобиля, если спидометр показывает 107 км/ч при условии что допустимая погрешность составляет плюс минус 2,5 км/ч

Чтобы определить границы истинной скорости \( v \) автомобиля, основываясь на показаниях спидометра и допустимой погрешности, можно использовать двойное неравенство. Спидометр показывает 107 км/ч, и при этом указанная ошибка составляет ±2,5 км/ч. Это означает, что истинная скорость автомобиля может быть выше или ниже показанного значения на указанную величину. Сначала определим нижнюю и верхнюю границы: 1. Нижняя граница истинной скорости: \( 107 \, \text{км/ч} - 2,5 \, \text{км/ч} = 104,5 \, \text{км/ч} \). 2. Верхняя граница истинной скорости: \( 107 \, \text{км/ч} + 2,5 \, \text{км/ч} = 109,5 \, \text{км/ч} \). Теперь мы можем записать двойное неравенство для истинной скорости \( v \): \[ 104,5 \, \text{км/ч} < v < 109,5 \, \text{км/ч}. \] Таким образом, границы истинной скорости автомобиля составляют: \( v \) находится в интервале от 104,5 км/ч до 109,5 км/ч.