Разложите на множители: ( n − 9 ) 2 − ( m + 14 ) 2

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \( a = (n - 9) \)
• \( b = (m + 14) \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = \left((n - 9) - (m + 14)\right)\left((n - 9) + (m + 14)\right) \]

Теперь упростим каждую часть:

1. \( (n - 9) - (m + 14) = n - 9 - m - 14 = n - m - 23 \)
2. \( (n - 9) + (m + 14) = n - 9 + m + 14 = n + m + 5 \)

Теперь подставим полученные выражения обратно:

\[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = (n - m - 23)(n + m + 5) \]

Таким образом, разложение на множители выглядит так:

\[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = (n - m - 23)(n + m + 5) \]