Разложите на множители: ( n − 9 ) 2 − ( m + 14 ) 2

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \( a = (n - 9) \) - \( b = (m + 14) \) Подставим эти значения в формулу: \[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = \left((n - 9) - (m + 14)\right)\left((n - 9) + (m + 14)\right) \] Теперь упростим каждую часть: 1. \( (n - 9) - (m + 14) = n - 9 - m - 14 = n - m - 23 \) 2. \( (n - 9) + (m + 14) = n - 9 + m + 14 = n + m + 5 \) Теперь подставим полученные выражения обратно: \[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = (n - m - 23)(n + m + 5) \] Таким образом, разложение на множители выглядит так: \[ (n - 9)^2 - (m + 14)^2 = (n - m - 23)(n + m + 5) \]