Разложите на множители: ( b + 9 ) 2 − 16

Давайте упростим выражение \((b + 9)^2 - 16\).

Это выражение можно распознать как разность квадратов, которая имеет вид \(A^2 - B^2\), где:

• \(A = b + 9\)
• \(B = 4\) (так как \(16 = 4^2\))

По формуле разности квадратов \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\), мы можем записать:

\[ (b + 9)^2 - 16 = ((b + 9) - 4)((b + 9) + 4) \]

Теперь упростим каждое из скобок:

1. \((b + 9) - 4 = b + 5\)
2. \((b + 9) + 4 = b + 13\)

Таким образом, окончательно мы получаем:

\[ (b + 9)^2 - 16 = (b + 5)(b + 13) \]

Ответ: \((b + 5)(b + 13)\).