Разложите на множители: ( b + 9 ) 2 − 16

Давайте упростим выражение \((b + 9)^2 - 16\). Это выражение можно распознать как разность квадратов, которая имеет вид \(A^2 - B^2\), где: - \(A = b + 9\) - \(B = 4\) (так как \(16 = 4^2\)) По формуле разности квадратов \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\), мы можем записать: \[ (b + 9)^2 - 16 = ((b + 9) - 4)((b + 9) + 4) \] Теперь упростим каждое из скобок: 1. \((b + 9) - 4 = b + 5\) 2. \((b + 9) + 4 = b + 13\) Таким образом, окончательно мы получаем: \[ (b + 9)^2 - 16 = (b + 5)(b + 13) \] Ответ: \((b + 5)(b + 13)\).