Вероятность того, что купленный тостер не работает равна 0.05. Покупатель случайным образом выбирает три тостера. Какова вероятность, что хотя бы один из тостеров не работает?

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что хотя бы один из трех выбранных тостеров не работает. Это можно сделать, используя метод дополнения. Сначала рассчитаем вероятность того, что все три тостера работают. Если вероятность того, что тостер не работает, равна 0.05, то вероятность того, что он работает, равна: \[ P(\text{работает}) = 1 - P(\text{не работает}) = 1 - 0.05 = 0.95. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что все три тостера работают, мы возьмем куб этой вероятности: \[ P(\text{все работают}) = P(\text{работает})^3 = 0.95^3. \] Теперь вычислим: \[ 0.95^3 = 0.857375. \] Теперь, используя метод дополнения, найдем вероятность того, что хотя бы один из тостеров не работает: \[ P(\text{хотя бы один не работает}) = 1 - P(\text{все работают}) = 1 - 0.857375 = 0.142625. \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из выбранных тостеров не работает, составляет примерно 0.1426 или 14.26%.