если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется сколько домов, сколько саженцев?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество домов как \( x \), а количество саженцев как \( y \).
Из условия задачи мы имеем две ситуации:
Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев: \[ 9x = y + 100 \]
Если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется: \[ 5x + 20 = y \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( y = 9x - 100 \) (из первого уравнения)
- \( y = 5x + 20 \) (из второго уравнения)
Мы можем приравнять оба уравнения для \( y \): \[ 9x - 100 = 5x + 20 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем \( 5x \) на левую сторону: \[ 9x - 5x - 100 = 20 \] \[ 4x - 100 = 20 \]
Теперь добавим 100 к обеим сторонам: \[ 4x = 120 \]
Делим на 4: \[ x = 30 \]
Теперь, подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим в второе уравнение: \[ y = 5(30) + 20 \] \[ y = 150 + 20 \] \[ y = 170 \]
Итак, количество домов \( x = 30 \), а количество саженцев \( y = 170 \).
Ответ: 30 домов и 170 саженцев.
