Напишите элементарные события опыта, где игральную кость бросают дважды. Укажите те элементарные события, благоприятствующие событию: а) выпадут одинаковые числа; б) при каждом…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, что такое элементарные события при броске игральной кости. При броске кости мы можем получить числа от 1 до 6. Если бросается две кости, общее количество элементарных событий составляет 36 (6 возможных значений для первой кости и 6 для второй).

Теперь рассмотрим каждый из пунктов:

а) Выпадут одинаковые числа. Элементарные события, при которых выпадают одинаковые числа:

• (1, 1)
• (2, 2)
• (3, 3)
• (4, 4)
• (5, 5)
• (6, 6)

Всего 6 благоприятных элементарных событий.

б) При каждом броске выпадает число очков, кратно трём. Числа, кратные 3, на кубике — это 3 и 6. Элементарные события:

• (3, 3)
• (3, 6)
• (6, 3)
• (6, 6)

Всего 4 благоприятных элементарных событий.

в) Сумма очков при первом и втором бросках равна 5. Комбинации, при которых сумма равна 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 благоприятных элементарных событий.

г) Произведение выпавших очков равно 10. Рассмотрим возможные пары, которые дают в произведении 10:

• (2, 5)
• (5, 2)
• (1, 10) — но 10 невозможно, так как на кости максимальное значение 6.
• (10, 1) — аналогично.

Таким образом, единственными подходящими парами будут:

• (2, 5)
• (5, 2)

Всего 2 благоприятных элементарных события.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать.