Давайте исправим ошибки в употреблении деепричастий и отметим основы предложений, а также условия выбора знаков препинания.
Исходное предложение: Изучая деепричастия, учителю удалось повысить успеваемость в классе.
Исправленное предложение: Изучая деепричастия, учитель смог повысить успеваемость в классе.
Основа: "учитель смог повысить успеваемость."
Знаки препинания: Запятая перед деепричастным оборотом ставится, так как он стоит в начале предложения.
Исходное предложение: Посетив концерт, студентам были подарены буклеты с портретами актеров.
Исправленное предложение: Посетив концерт, студенты получили буклеты с портретами актеров.
Основа: "студенты получили буклеты."
Знаки препинания: Запятая перед деепричастным оборотом указывает на то, что он поясняет, почему студенты получили буклеты.
Исходное предложение: Класс, освещенный солнцем и привлекая гостей, очень нравился детям.
Исправленное предложение: Класс, освещенный солнцем и привлекающий гостей, очень нравился детям.
Основа: "Класс нравился детям."
Знаки препинания: Запятая перед определениями внутри оборота не ставится, так как обороты объединены союзом "и"; обе части относятся к одному и тому же подлежащему.
Исходное предложение: Выходя на улицу, его стали звать друзья.
Исправленное предложение: Выходя на улицу, он стал слышать, как его зовут друзья.
Основа: "он стал слышать".
Знаки препинания: Запятая перед деепричастным оборотом указывает на то, что это обстоятельственный оборот, поясняющий действие главного предложения.
Теперь вы имеете исправленные предложения с выделением основ и объяснениями по знакам препинания! Если нужны дополнительные разъяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать.