УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ИМЕЕТ ВИД x(t)=2+42. КАКОЙ ПУТЬ ПРОЙДЕТ ТЕЛО ЗА 3 СЕКУНДЫ? А) 14 метров Б) 12 метров В) 10 метров Г) 8 метров

Чтобы определить, какой путь пройдет тело за 3 секунды, нам нужно использовать заданное уравнение движения. Уравнение имеет вид:

\[ x(t) = 2 + 4t^2 \]

где \( x(t) \) — положение тела в момент времени \( t \), а \( t \) — это время в секундах.

Теперь нам нужно подставить значение \( t = 3 \) секунды в уравнение:

\[ x(3) = 2 + 4(3^2) \]

Сначала вычислим \( 3^2 \):

\[ 3^2 = 9 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ x(3) = 2 + 4 \cdot 9 \]

Далее вычислим \( 4 \cdot 9 \):

\[ 4 \cdot 9 = 36 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ x(3) = 2 + 36 = 38 \]

Это значит, что положение тела в момент времени \( t = 3 \) секунды равно 38 метрам. Однако для того, чтобы найти путь, нам нужно узнать начальное положение в нуле времени и конечное положение в 3 секунды, и затем взять разницу.

Теперь найдем положение тела в момент времени \( t = 0 \):

\[ x(0) = 2 + 4(0^2) = 2 + 0 = 2 \]

Путь, пройденный телом за 3 секунды, равен разности между конечным и начальным положением:

\[ \text{Путь} = x(3) - x(0) = 38 - 2 = 36 \text{ метров} \]

Сравнив с предложенными вариантами ответа, ни один из них не совпадает с рассчитанным расстоянием. Если требуется учитывать путь только за 3 секунды, то правильный ответ будет 36 метров, но из доступных вариантов правильного ответа нет. Возможно, стоит перепроверить условия задачи или предложенные варианты.