Реши задачу с помощью пропорции: "Расстояние между городами А и В на местности равно 315 км, а на карте — 4,2 см. Какое расстояние между городами С и D на этой карте, если…

Чтобы решить эту задачу с помощью пропорции, начнем с определения отношения расстояний в реальной жизни и на карте.

1. Известно, что расстояние между городами А и В на местности составляет 315 км, а на карте — 4,2 см. Мы можем установить пропорцию: \[ \frac{315 \text{ км}}{4,2 \text{ см}} = \frac{135 \text{ км}}{x} \] где \( x \) — это неизвестное расстояние между городами С и D на карте в сантиметрах.

2. Теперь мы можем решить эту пропорцию. Начнем с перекрестного умножения: \[ 315 \text{ км} \cdot x = 135 \text{ км} \cdot 4,2 \text{ см} \]

3. Посчитаем правую часть: \[ 135 \cdot 4,2 = 567 \text{ км} \cdot \text{см} \]

4. Теперь у нас есть уравнение: \[ 315 \cdot x = 567 \]

5. Для нахождения \( x \), разделим обе стороны на 315: \[ x = \frac{567}{315} \]

6. Вычисляем значение: \[ x \approx 1,8 \text{ см} \]

Таким образом, расстояние между городами С и D на карте составляет примерно 1,8 см.