В предложениях, которые вы привели, простое глагольное сказуемое действительно выражено глаголом несовершенного вида в форме изъявительного наклонения сложного будущего времени. Однако давайте рассмотрим каждое из предложений отдельно:
Сейчас будем писать сочинение.
- "будем писать" – сложное будущее время, глагол "писать" несовершенного вида.
Долго он там сидеть будет!
- "сидеть будет" – сложное будущее время, глагол "сидеть" несовершенного вида.
Озеро почти всегда встречает меня тишиной.
- "встречает" – простое глагольное сказуемое, глагол "встречать" несовершенного вида, но это не сложное будущее время.
Утро следующего дня будет таким же прекрасным, как и накануне.
- "будет" – сложное будущее время (но здесь простое сказуемое - без дополнения).
О боже, что сейчас будет!
- "будет" – сложное будущее время.
Таким образом, в предложениях 1, 2 и 5 действительно представлено простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом несовершенного вида в форме изъявительного наклонения сложного будущего времени, тогда как в предложении 3 таковое отсутствует, а в предложении 4 лишь частично соответствует критериям.