Вася на эндуромотоцикле сначала 45 минут двигался по полю равномерно и прямолинейно со скоростью 75 км/ч, потом «страдал» на подъёме в ущелье 3 часа. Пройденный по ущелью путь…

Для нахождения средней скорости движения Васи на всём пути нужно использовать формулу средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} \]

где:

• \( S_{\text{общ}} \) — общий путь,
• \( T_{\text{общ}} \) — общее время в пути.

Шаг 1: Определим пройденный путь

1. Путь по полю: Васи проехал по полю 45 минут со скоростью 75 км/ч. Сначала переведем время в часы: \[ 45 \text{ минут} = \frac{45}{60} \text{ часа} = 0.75 \text{ часа} \] Теперь найдем путь, пройденный по полю: \[ S_{поле} = V \times t = 75 \text{ км/ч} \times 0.75 \text{ ч} = 56.25 \text{ км} \]

2. Путь по ущелью: Пройденный путь по ущелью составил 2 км.

3. Общий путь: \[ S_{\text{общ}} = S_{поле} + S_{ущелье} = 56.25 \text{ км} + 2 \text{ км} = 58.25 \text{ км} \]

Шаг 2: Определим общее время

1. Время по полю: Мы уже знаем, что время по полю составляет 0.75 часа.

2. Время по ущелью: Васи двигался по ущелью 3 часа.

3. Общее время: \[ T_{\text{общ}} = T_{поле} + T_{ущелье} = 0.75 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 3.75 \text{ ч} \]

Шаг 3: Расчёт средней скорости

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{58.25 \text{ км}}{3.75 \text{ ч}} \approx 15.53 \text{ км/ч} \]

Графики зависимости пути и скорости от времени

1. График зависимости пути от времени:

   • В первые 0.75 часа путь увеличивается линейно до 56.25 км.
   • Затем, в течение 3 часов, путь увеличивается на дополнительных 2 км, что также будет линейным, но с важным замечанием: изменение будет менее крутым, так как скорость значительно снизилась.

2. График зависимости скорости от времени:

   • В первые 0.75 часа скорость равна 75 км/ч.
   • Затем, с 0.75 до 3.75 часов скорость падает до 0 км/ч (на подъёме по ущелью).

Сосредоточившись на этих графиках, вы сможете визуализировать, как изменения в скорости влияют на пройденный путь.

Если вам нужна дополнительная помощь с графиками или другими знаниями, не стесняйтесь обращаться!