Чтобы найти значение \( x \) в равенстве \( 11 : x = x : 44 \), можно воспользоваться свойствами пропорций.
Запишем уравнение:
\[ \frac{11}{x} = \frac{x}{44} \]
Теперь, используя правило перекрестного умножения, умножим крестообразно:
\[ 11 \cdot 44 = x \cdot x \]
Это приводит нас к:
\[ 484 = x^2 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ x = \sqrt{484} \]
Корень из 484 равен 22, следовательно:
\[ x = 22 \]
Таким образом, ответ: \( x = 22 \). Если будут еще вопросы, с радостью помогу!