Чтобы определить, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля и вода в ней при нагревании, необходимо воспользоваться формулой для расчета тепла:
[ Q = mc\Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты,
- ( m ) — масса объекта,
- ( c ) — удельная теплоёмкость материала,
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Сначала найдем массу воды. Плотность воды равна 1000 кг/м³, а объем равен 1,7 л (что равняется 0,0017 м³):
[ m_{\text{воды}} = \rho \cdot V = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0,0017 , \text{м}^3 = 1,7 , \text{кг}. ]
Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, полученной водой:
- Для воды:
- Масса ( m_{\text{воды}} = 1,7 , \text{кг} ),
- Удельная теплоёмкость ( c_{\text{воды}} = 4200 , \text{Дж/(кг·°С)} ),
- Изменение температуры ( \Delta T_{\text{воды}} = 100 - 24 = 76 , °С ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 1,7 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 76 , °С = 1,7 \cdot 4200 \cdot 76. ]
Теперь рассчитаем:
[ Q_{\text{воды}} = 1,7 \cdot 4200 \cdot 76 \approx 1,7 \cdot 319200 \approx 542400 , \text{Дж}. ]
- Теперь рассчитаем количество теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей:
- Масса ( m_{\text{алюминия}} = 0,391 , \text{кг} ),
- Удельная теплоёмкость ( c_{\text{алюминия}} = 920 , \text{Дж/(кг·°С)} ),
- Изменение температуры ( \Delta T_{\text{алюминия}} = 100 - 24 = 76 , °С ).
Подставим эти значения в формулу:
[ Q_{\text{алюминия}} = m_{\text{алюминия}} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{алюминия}} = 0,391 , \text{кг} \cdot 920 , \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 76 , °С. ]
Вычисления:
[ Q_{\text{алюминия}} = 0,391 \cdot 920 \cdot 76 \approx 0,391 \cdot 69920 \approx 27380 , \text{Дж}. ]
Теперь суммируем количество теплоты, полученное водой и кастрюлей:
[ Q_{\text{общий}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{алюминия}} \approx 542400 , \text{Дж} + 27380 , \text{Дж} \approx 569780 , \text{Дж}. ]
Таким образом, общее количество теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей и водой, составляет примерно 569780 Дж.
