В данном случае мы рассматриваем опыт, связанный с выстрелами биатлониста по пяти мишеням. Элементарным событием в этом контексте будет результат выстрела по каждой из мишеней, который может быть либо попаданием, либо промахом.
Чтобы понять, сколько элементарных событий соответствует благоприятным случаям, давайте детально рассмотрим предлагаемые ситуации.
а) Биатлонист попадает ровно в четыре мишени.
Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих этому событию, нужно выбрать 4 мишени из 5, в которые он попадёт. Один выстрел будет промахом. Это можно рассчитать с помощью комбинаций:
[
C(5, 4) = 5
]
Каждое из этих событий можно представить следующим образом: "попал, попал, попал, попал, промахнулся". Здесь нас интересует, что месяцы, в которые попадания идут, могут на любой позиции находиться, однако количество комбинаций, в которых будут распределены попадания и промах, всего 5.
Итак, количество элементарных событий, когда биатлонист попадает ровно в четыре мишени, равно 5.
б) Биатлонист попадает ровно в одну мишень.
В этом случае нам необходимо выбрать 1 мишень из 5 для попадания (остальные 4 будут промахами). Также воспользуемся формулой комбинаций:
[
C(5, 1) = 5
]
Это также говорит о том, что из 5 мишеней, биатлонист может попасть в любую из одной из них, и, соответственно, остальное будет промахом.
Таким образом, количество элементарных событий, когда биатлонист попадает ровно в одну мишень, равно 5.
В итоге, ответы на ваши вопросы:
а) 5 элементарных событий благоприятствует попаданию в ровно четыре мишени.
б) 5 элементарных событий благоприятствует попаданию в ровно одну мишень.
