Люди заходят с улицы в метро равномерно, пройдя через турникеты, они, оказывается, в небольшом зале перед экскаторами утром, когда двери на вход, только 1 экскалатор, 1 экскалатор не справлялся толпо, так что за 8 минут зал наполовину заполнился, тогда включили 2. Экскалаторное число людей в зале продолжил увеличиваться ещё через 24 минуты зал заполнился целиком, через сколько минут зал пустеет, если включить 3 экскалатор.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с количеством людей и временем. 1. **Начальная информация**: - В течение 8 минут один эскалатор загрузил зал наполовину. - Затем, в течение следующих 24 минут, зал заполнился полностью, когда включили второй эскалатор. 2. **Расчет скорости эскалаторов**: - Если один эскалатор наполовину заполнил зал за 8 минут, это значит, что он заполняет 1/2 зала за 8 минут. - Таким образом, один эскалатор заполняет зал на 1/24 за 1 минуту (1/2 зала за 8 минут означает, что на целый зал потребуется 16 минут с одним эскалатором). 3. **Работа двух эскалаторов**: - Когда включили второй эскалатор, скорость увеличилась. Два эскалатора заполняют зал на 1/12 за 1 минуту (каждый из них по 1/24 за 1 минуту). - В течение 24 минут с двумя эскалаторами заполнили оставшуюся половину зала (с 1/2 до 1). Мы можем это подтвердить: 24 минуты × 1/12 = 2 зала, но заполнили только 1/2. 4. **Теперь про третий эскалатор**: - Если включить третий эскалатор, скорость увеличится до 1/8 зала за 1 минуту (три эскалатора по 1/24, что равно 3/24 или 1/8). 5. **Определим, сколько времени понадобится чтобы освободить зал**: - Если зал полностью заполнен, значит нам нужно "выпустить" зал. Зал имеет полный объем 1. - Чтобы освободить зал, при работе трех эскалаторов, нужно: \[ \text{Время} = \frac{\text{Объем зала}}{\text{Скорость трех эскалаторов}} = \frac{1}{1/8} = 8 \text{ минут} \] Таким образом, зал пустеет через 8 минут, если включить 3 эскалатора.