Давайте разберем предложенные вами предложения поэтапно, вставляя пропущенные буквы и знаки препинания, а затем проведем анализ дополнений, определяя их вид.
Меня угощали топлёным молоком и уговаривали остаться.
- Вставленные буквы: нет, знаков препинания: нет.
- Дополнения: "топлёным молоком" (это дополнение согласованное, потому что отвечает на вопрос "чем?") и "остаться" (это дополнение несогласованное, отвечает на вопрос "что?").
- Главные члены предложения: подлежащее "меня" и сказуемое "угощали" и "уговаривали".
Телеграмма была адресована моему двоюродному брату.
- Вставленные буквы: нет, знаков препинания: нет.
- Дополнение: "моему двоюродному брату" (это дополнение несогласованное, отвечает на вопрос "кому?").
- Главные члены предложения: подлежащее "телеграмма" и сказуемое "была адресована".
Я не знаю другой такой страны, где бы так бережно обращались с книгой.
- Вставленные буквы: "так" нужно писать с маленькой буквы, пропущен запятая перед "где".
- Дополнение: "другой такой страны" (это дополнение согласованное, отвечает на вопрос "какой?").
- Главные члены предложения: подлежащее "я" и сказуемое "не знаю".
Он никогда не думал о потраченном напрасно времени, просто никогда не тратил время впустую.
- Вставленные буквы: нет, знаков препинания: пропущена запятая перед "просто".
- Дополнение: "о потраченном напрасно времени" (это дополнение несогласованное, отвечает на вопрос "о чем?").
- Главные члены предложения: подлежащее "он" и сказуемое "не думал" и "не тратил".
Надеюсь, такой подробный разбор поможет вам в подготовке к экзаменам! Если у вас есть еще вопросы, задавайте.