Реши пример

Привет! Давай решим этот пример вместе.

У нас есть выражение:

\[ \frac{{(-81)^{-5} \cdot 27^{-3}}}{{9^{-15}}} \]

1. Распишем числа в степени с одинаковым основанием:

   • \( (-81) = (-3)^4 \)
   • \( 27 = 3^3 \)
   • \( 9 = 3^2 \)

2. Подставим это в выражение:

   Преобразуем степени для каждого числа:

   \[ ((-3)^4)^{-5} = (-3)^{-20} \] \[ (3^3)^{-3} = 3^{-9} \] \[ (3^2)^{-15} = 3^{-30} \]

3. Подставляем в выражение:

   \[ \frac{{(-3)^{-20} \cdot 3^{-9}}}{{3^{-30}}} \]

4. Упростим степени:

   При делении степеней с одинаковыми основаниями их степени вычитаются:

   \(-20 - 9 + 30 = 1\)

5. Итого:

   \(3^1 = 3\)

Ответ: 3.