Мальчик массой 45 кг начинает скатываться с горы высотой 20м. Чему будет равна кинетическая энергия мальчика на высоте 10 м?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала определим потенциальную энергию мальчика на высоте 20 м. Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется по формуле:

\[ PE = mgh \]

где:
\( m \) — масса мальчика (45 кг),
\( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
\( h \) — высота (20 м).

Подставляем значения:

\[ PE_{20} = 45 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 8829 \, \text{Дж} \]

Теперь определим потенциальную энергию мальчика на высоте 10 м:

\[ PE_{10} = 45 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 4414.5 \, \text{Дж} \]

Кинетическая энергия (КЭ) на высоте 10 м будет равна разнице между потенциальной энергией на высоте 20 м и потенциальной энергией на высоте 10 м:

\[ KE = PE_{20} - PE_{10} \]

Подставим значения:

\[ KE = 8829 \, \text{Дж} - 4414.5 \, \text{Дж} = 4414.5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия мальчика на высоте 10 м составляет 4414.5 Дж.