Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Сначала определим потенциальную энергию мальчика на высоте 20 м. Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется по формуле:
[
PE = mgh
]
где:
( m ) — масса мальчика (45 кг),
( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
( h ) — высота (20 м).
Подставляем значения:
[
PE_{20} = 45 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 20 , \text{м} = 8829 , \text{Дж}
]
Теперь определим потенциальную энергию мальчика на высоте 10 м:
[
PE_{10} = 45 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 10 , \text{м} = 4414.5 , \text{Дж}
]
Кинетическая энергия (КЭ) на высоте 10 м будет равна разнице между потенциальной энергией на высоте 20 м и потенциальной энергией на высоте 10 м:
[
KE = PE_{20} - PE_{10}
]
Подставим значения:
[
KE = 8829 , \text{Дж} - 4414.5 , \text{Дж} = 4414.5 , \text{Дж}
]
Таким образом, кинетическая энергия мальчика на высоте 10 м составляет 4414.5 Дж.
