Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = -0,5t+ 4t - 2, где х = x(t) - расстояние от точки отсчета (в м), t- время (в с), измеренное от начала движения. В какой момент времени (в с) её скорость была равна 2 м/с?

Сначала найдем скорость материальной точки, взяв производную от функции положения \( x(t) \). Дана функция: \[ x(t) = -0,5t^2 + 4t - 2 \] Вычисляем производную: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -1t + 4 \] Теперь подставим в уравнение скорость \( v(t) = 2 \, \text{м/с} \): \[ -1t + 4 = 2 \] Решаем это уравнение для \( t \): \[ -1t = 2 - 4 \] \[ -1t = -2 \] \[ t = 2 \, \text{с} \] Таким образом, момент времени, когда скорость материальной точки была равна 2 м/с, равен \( t = 2 \) секунды.