Чтобы решить уравнение (8x^2 - 12x + 4 = 0), можно использовать формулу дискриминанта. У нас здесь квадратное уравнение в стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0), где:
- (a = 8),
- (b = -12),
- (c = 4).
Сначала находим дискриминант (D) по формуле:
[D = b^2 - 4ac]
Подставим значения:
[D = (-12)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 4]
[D = 144 - 128]
[D = 16]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}]
Подставим значения:
[x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 8}]
[x = \frac{12 \pm 4}{16}]
Теперь найдем два возможных значения для (x):
(x_1 = \frac{12 + 4}{16} = \frac{16}{16} = 1)
(x_2 = \frac{12 - 4}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2})
Таким образом, корни уравнения (8x^2 - 12x + 4 = 0) следующие:
(x_1 = 1) и (x_2 = \frac{1}{2}).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить чего-то еще, не стесняйся спрашивать!
