Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешініз

Привет! Давай решим систему уравнений графическим способом.

У нас есть система уравнений:

1. \(2x + y = 0\)
2. \(x - y = 3\)

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) в каждом уравнении.

Для первого уравнения: \(y = -2x\)

Для второго уравнения: \(y = x - 3\)

Шаг 2: Построим графики этих уравнений.

• Первое уравнение \(y = -2x\) — это прямая линия с угловым коэффициентом -2, проходящая через начало координат.
• Второе уравнение \(y = x - 3\) — это прямая с угловым коэффициентом 1, пересекающая ось \(y\) в точке -3.

Шаг 3: Найдем точку пересечения этих прямых. Это и будет решением системы уравнений.

• Приравняем правые части уравнений: \(-2x = x - 3\)

• Решим уравнение: \(-2x - x = -3\) \(-3x = -3\) \(x = 1\)

• Подставим \(x = 1\) в одно из уравнений для нахождения \(y\): \(y = -2(1) = -2\)

Точка пересечения (решение системы уравнений) — это \((1, -2)\).

Таким образом, решение системы: \(x = 1\), \(y = -2\).