Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 13 и 20 и площадью 130√2.

Чтобы найти острый угол параллелограмма со сторонами 13 и 20, а также площадью 130√2, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади параллелограмма: \[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины сторон, - \( \alpha \) — угол между сторонами \( a \) и \( b \). В нашем случае имеем: - \( a = 13 \), - \( b = 20 \), - \( S = 130\sqrt{2} \). Подставим известные значения в формулу площади: \[ 130\sqrt{2} = 13 \times 20 \times \sin(\alpha). \] Посчитаем произведение \( 13 \times 20 = 260 \). Теперь у нас получается: \[ 130\sqrt{2} = 260 \sin(\alpha). \] Теперь, разделим обе стороны на 260: \[ \sin(\alpha) = \frac{130\sqrt{2}}{260}. \] Упрощаем правую часть: \[ \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Теперь нам нужно найти угол \( \alpha \), для которого синус равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Угол, соответствующий этому значению, равен 45 градусам. Таким образом, острый угол параллелограмма составляет **45 градусов**.