Лестница состоит из 40 ступе ней. Высота каждой ступени рави 12,5 см, а ширина 30 см. Определи те длину перил лестницы
Для определения длины перил лестницы, нужно сначала понять, как они располагаются. Обычно перила устанавливаются по диагонали лестницы, проходя от нижней до верхней части.
Определим общую высоту лестницы: Высота каждой ступени - 12,5 см. Количество ступеней - 40. Общая высота лестницы = высота одной ступени × количество ступеней. \[ Общая высота = 12,5 \, \text{см} \times 40 = 500 \, \text{см} = 5 \, \text{м}. \]
Определим общую длину лестницы: Ширина каждой ступени составляет 30 см. Так как лестница состоит из 40 ступеней, общая глубина (длина) выступов будет: \[ Общая длина = ширина одной ступени × (количество ступеней - 1). \] Мы вычитаем 1, потому что последняя ступень не увеличивает длину лестницы. \[ Общая длина = 30 \, \text{см} \times (40 - 1) = 30 \, \text{см} \times 39 = 1170 \, \text{см} = 11,7 \, \text{м}. \]
Теперь определим длину перил: Длина перил будет равна длине диагонали лестницы, которую можно найти по теореме Пифагора. \[ Длина перил = \sqrt{(общая высота)^2 + (общая длина)^2}. \] Подставим значения: \[ Длина перил = \sqrt{(500 \, \text{см})^2 + (1170 \, \text{см})^2} = \sqrt{250000 + 1368900} = \sqrt{1618900} \approx 1273,67 \, \text{см}. \]
Таким образом, длина перил лестницы составляет приблизительно 1273,67 см, или около 12,74 м.
