Дисперсия чисел 7 -2 2 -1 1 0 4 5

Дисперсия — это мера разброса чисел относительно их среднего значения. Давайте рассмотрим вашу последовательность чисел: 7, -2, 2, -1, 1, 0, 4, 5. 1. **Найдем среднее значение (математическое ожидание)**: Сначала сложим все числа и разделим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{7 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 + 4 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2. \] 2. **Найдем отклонения от среднего**: Теперь нам нужно найти отклонения каждого числа от среднего значения (2): - Для 7: \(7 - 2 = 5\) - Для -2: \(-2 - 2 = -4\) - Для 2: \(2 - 2 = 0\) - Для -1: \(-1 - 2 = -3\) - Для 1: \(1 - 2 = -1\) - Для 0: \(0 - 2 = -2\) - Для 4: \(4 - 2 = 2\) - Для 5: \(5 - 2 = 3\) 3. **Найдем квадраты отклонений**: Следующим шагом будет возвести каждое отклонение в квадрат: - \(5^2 = 25\) - \((-4)^2 = 16\) - \(0^2 = 0\) - \((-3)^2 = 9\) - \((-1)^2 = 1\) - \((-2)^2 = 4\) - \(2^2 = 4\) - \(3^2 = 9\) 4. **Вычислим дисперсию**: Теперь найдем среднее значение этих квадратов: \[ \text{Дисперсия} = \frac{25 + 16 + 0 + 9 + 1 + 4 + 4 + 9}{8} = \frac{64}{8} = 8. \] Таким образом, дисперсия для данных чисел составляет 8. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или смежным вычислениям, не стесняйтесь спрашивать!