реши 2 способами 1/11+1/5+4/11+4/5+6/11

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{4}{11} + \frac{4}{5} + \frac{6}{11} \), мы можем использовать два метода: нахождение общего знаменателя и группировку.

Способ 1: Находим общий знаменатель

1. Определим знаменатели: у нас есть 11 и 5. Их наименьшее общее кратное (НОК) — это 55.

2. Перепишем дроби с общим знаменателем 55:

   • \( \frac{1}{11} = \frac{5}{55} \)
   • \( \frac{1}{5} = \frac{11}{55} \)
   • \( \frac{4}{11} = \frac{20}{55} \)
   • \( \frac{4}{5} = \frac{44}{55} \)
   • \( \frac{6}{11} = \frac{30}{55} \)

3. Теперь сложим все дроби: \[ \frac{5}{55} + \frac{11}{55} + \frac{20}{55} + \frac{44}{55} + \frac{30}{55} = \frac{5 + 11 + 20 + 44 + 30}{55} = \frac{110}{55} \]

4. Упрощаем результат: \[ \frac{110}{55} = 2 \]

Способ 2: Группировка

1. Мы можем сгруппировать дроби по аналогичным знаменателям: \[ \left( \frac{1}{11} + \frac{4}{11} + \frac{6}{11} \right) + \left( \frac{1}{5} + \frac{4}{5} \right) \]

2. Сначала решим первую группу: \[ \frac{1 + 4 + 6}{11} = \frac{11}{11} = 1 \]

3. Теперь решим вторую группу: \[ \frac{1 + 4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

4. Сложим результаты групп: \[ 1 + 1 = 2 \]

В обоих способах результат равен 2. Если есть дополнительные вопросы или нужен другой пример, не стесняйтесь спрашивать!