Для решения задачи начнем с написания уравнения реакции между нитратом железа и медью. При этом реакция протекает следующим образом:
[ \text{Fe(NO}_3\text{)}_2 + \text{Cu} \rightarrow \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 + \text{Fe} ]
Рассмотрим, что:
- Молярная масса железа (Fe) = 56 г/моль,
- Молярная масса меди (Cu) = 64 г/моль,
- Молярная масса нитрата железа (Fe(NO₃)₂) = 56 + 2(14 + 3*16) = 56 + 2(62) = 180 г/моль.
При реакции 1 моль нитрата железа вступает в реакцию с 1 моль меди, и в результате изделий становится 1 моль меди(II) нитрата и 1 моль железа.
Далее, чтобы найти массу нитрата железа в смеси, нам нужно учитывать, что если деталь увеличила свою массу на 0.45 г, это значит, что 0.45 г железа было получено из нитрата железа.
Теперь рассчитаем, сколько моль железа из полученной массы:
[ n(\text{Fe}) = \frac{0.45 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0.00804 \text{ моль} ]
Из уравнения реакции видно, что 1 моль нитрата железа дает 1 моль железа. Соответственно:
[ n(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) = n(\text{Fe}) \approx 0.00804 \text{ моль} ]
Теперь найдем массу нитрата железа:
[ m(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) = n(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) \cdot M(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) = 0.00804 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 1.45 \text{ г} ]
Теперь мы знаем массу нитрата железа в исходной смеси. Для нахождения массовой доли нитрата железа в смеси, используем формулу:
[ w(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) = \frac{m(\text{Fe(NO}_3\text{)}2)}{m{\text{смеш}}} \times 100 % ]
где ( m_{\text{смеш}} = 14.1 \text{ г} ).
Подставляем известные значения:
[ w(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) = \frac{1.45 \text{ г}}{14.1 \text{ г}} \times 100 % \approx 10.3 % ]
Округляя до целого числа, получаем:
[ w(\text{Fe(NO}_3\text{)}_2) \approx 10 % ]
Таким образом, массовая доля нитрата железа в исходной смеси составляет приблизительно 10%.
