3. При подвешивании груза массой 500 г пружина динамометра растягивается до максимального деления шкалы. Жёсткость пружины равна 100 Н/м. Какая работа была совершена при…

Чтобы найти работу, совершенную при растяжении пружины, можно воспользоваться формулой:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( W \) — работа, совершенная над пружиной (в джоулях);
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м);
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Сначала необходимо определить силу тяжести, действующую на груз. Она вычисляется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса груза (в килограммах);
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Для груза массой 500 г (или 0.5 кг):

\[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н} \]

Теперь, зная силу, можем найти удлинение пружины \( x \) с помощью закона Гука:

\[ F = k \cdot x \]

Отсюда выразим \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{4.905}{100} = 0.04905 \, \text{м} \]

Теперь подставляем \( x \) в формулу для работы:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.04905)^2 \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.00241 \]

\[ W = 0.1205 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная при растяжении пружины, составляет приблизительно \( 0.1205 \, \text{Дж} \).