3. При подвешивании груза массой 500 г пружина динамометра растягивается до максимального деления шкалы. Жёсткость пружины равна 100 Н/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?

Чтобы найти работу, совершенную при растяжении пружины, можно воспользоваться формулой: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( W \) — работа, совершенная над пружиной (в джоулях); - \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м); - \( x \) — удлинение пружины (в метрах). Сначала необходимо определить силу тяжести, действующую на груз. Она вычисляется по формуле: \[ F = m \cdot g \] где: - \( m \) — масса груза (в килограммах); - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Для груза массой 500 г (или 0.5 кг): \[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н} \] Теперь, зная силу, можем найти удлинение пружины \( x \) с помощью закона Гука: \[ F = k \cdot x \] Отсюда выразим \( x \): \[ x = \frac{F}{k} = \frac{4.905}{100} = 0.04905 \, \text{м} \] Теперь подставляем \( x \) в формулу для работы: \[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.04905)^2 \] \[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.00241 \] \[ W = 0.1205 \, \text{Дж} \] Таким образом, работа, совершенная при растяжении пружины, составляет приблизительно \( 0.1205 \, \text{Дж} \).