3. При подвешивании груза массой 0,5 кг пружина динамометра растягивается до максимального деления шкалы. Жёсткость пружины равна 100 Н/м. Какая работа была совершена при…

Для решения задачи необходимо использовать формулу работы, совершаемой при растяжении пружины. Работа, совершаемая при растяжении пружины, рассчитывается по формуле:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( k \) — жёсткость пружины (в данном случае 100 Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины.

Сначала определим силу, с которой груз действует на пружину. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[ F = m \cdot g, \]

где:

• \( m = 0,5 \) кг — масса груза,
• \( g = 10 \) м/с² — ускорение свободного падения.

Теперь подставим значения:

\[ F = 0,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}. \]

Сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила тяжести), равна 5 Н. Теперь можно найти удлинение пружины \( x \) по закону Гука:

\[ F = k \cdot x \]

откуда

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{5 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}. \]

Теперь подставим это значение в формулу для работы:

\[ A = \frac{1}{2} \cdot 100 \, \text{Н/м} \cdot (0,05 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,0025 = 0,125 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, работа, совершённая при растяжении пружины, составляет 0,125 Дж.