В коробку размером 15см×15см×30см плотно уложили кубики размером 3см×3см×3см заполнив коробку доверху.затем из коробки достали 20кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения объема коробки и объема одного кубика.

1. Объем коробки: Вычисляем объем коробки с размерами 15 см × 15 см × 30 см: \[ V_{\text{коробки}} = 15 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 6750 \, \text{см}^3 \]

2. Объем одного кубика: Рассчитаем объем одного кубика размером 3 см × 3 см × 3 см: \[ V_{\text{кубика}} = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^3 \]

3. Количество кубиков, помещающихся в коробку: Чтобы узнать, сколько кубиков помещается в коробку, делим объем коробки на объем одного кубика: \[ N_{\text{кубиков}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{6750 \, \text{см}^3}{27 \, \text{см}^3} = 250 \]

4. После извлечения 20 кубиков: Теперь вычтем из общего количества кубиков 20: \[ N_{\text{оставшиеся кубики}} = 250 - 20 = 230 \]

Итак, в коробке осталось 230 кубиков.