Упростите выражение и приведите к стандартному виду многочлен: 8t^2+5t^8-2-4t^2-(3t^4)^2+10-5t^2-7+3t^7

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом и приведем его к стандартному виду многочлена. Исходное выражение: \[ 8t^2 + 5t^8 - 2 - 4t^2 - (3t^4)^2 + 10 - 5t^2 - 7 + 3t^7 \] Сначала упростим отдельные части. Обратим внимание на квадрат: \[ (3t^4)^2 = 9t^8 \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 8t^2 + 5t^8 - 2 - 4t^2 - 9t^8 + 10 - 5t^2 - 7 + 3t^7 \] Далее, объединим подобные члены. Начнем с коэффициентов при \(t^8\): \[ 5t^8 - 9t^8 = -4t^8 \] Теперь соберем все остальное: - Для \(t^7\) у нас есть только один член: \(3t^7\). - Для \(t^2\): \(8t^2 - 4t^2 - 5t^2 = -1t^2\) или просто \(-t^2\). - Постоянные члены: \(-2 + 10 - 7 = 1\). Теперь мы можем записать результаты: \[-4t^8 + 3t^7 - t^2 + 1\] Таким образом, окончательно упрощенное выражение и в стандартном виде многочлена будет: \[-4t^8 + 3t^7 - t^2 + 1\]