X-y=4 (X-1)(y+1)=xy+3

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

У нас есть две уравнения:

1. \(x - y = 4\)
2. \((x - 1)(y + 1) = xy + 3\)

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = y + 4\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\((y + 4 - 1)(y + 1) = (y + 4)y + 3\).

Упростим:

\((y + 3)(y + 1) = y^2 + 4y + 3\).

Раскроем скобки:

\[y^2 + 3y + y + 3 = y^2 + 4y + 3\].

Получаем:

\[y^2 + 4y + 3 = y^2 + 4y + 3\].

Оказалось, что уравнение идентичное, значит, оно выполняется для всех \(y\). Это означает, что любое значение \(y\) подойдет, если только оно удовлетворяет условию первого уравнения.

Подставим в первое уравнение любое \(y\), например, \(y = 0\).

Тогда:

\[x = 0 + 4 = 4\]

Значит, одно из решений системы: \(x = 4\), \(y = 0\).

Также любые другие парные значения \(x = y + 4\) будут решениями.