X-y=4 (X-1)(y+1)=xy+3

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений вместе.

У нас есть две уравнения:

1. \(X - y = 4\)
2. \((X - 1)(y + 1) = xy + 3\)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения выразим \(X\):

\[X = y + 4\]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение.

Подставим \(X = y + 4\) во второе уравнение:

\((y + 4 - 1)(y + 1) = (y + 4)y + 3\)

Упрощаем:

\((y + 3)(y + 1) = y(y + 4) + 3\)

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим оба выражения.

Левая часть:

\[y^2 + 4y + 3y + 3 = y^2 + 7y + 3\]

Правая часть:

\[y^2 + 4y + 3\]

Шаг 4: Сравним обе части.

\(y^2 + 7y + 3 = y^2 + 4y + 3\)

Уберем \(y^2\) и \(3\) с обеих сторон, остается:

\[7y = 4y\]

Это значит, что:

\[3y = 0\]

Следовательно, \(y = 0\).

Шаг 5: Найдем \(X\).

Теперь используем \(y = 0\) в \(X = y + 4\):

\[X = 0 + 4 = 4\]

Решение:

Таким образом, \(X = 4\) и \(y = 0\).

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши.