в прямоугольном треугольнике треугольник ABC угол C = 90 градусов AC=5 см CB= 2.5 см медиана : CM = 3.5 см Найти периметр треугольника ABC

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника ABC, мы сначала найдем длину стороны AB по теореме Пифагора, так как угол C равен 90 градусов.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующая формула:

\[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \]

Подставим известные значения:

• \( AC = 5 \, \text{см} \)
• \( CB = 2.5 \, \text{см} \)

Теперь найдём:

\[ AB^2 = 5^2 + 2.5^2 \] \[ AB^2 = 25 + 6.25 \] \[ AB^2 = 31.25 \]

Теперь найдем длину стороны AB, взяв квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{31.25} \approx 5.59 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника:

• \( AC = 5 \, \text{см} \)
• \( CB = 2.5 \, \text{см} \)
• \( AB \approx 5.59 \, \text{см} \)

Теперь можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех сторон:

\[ P = AB + AC + CB \] \[ P \approx 5.59 + 5 + 2.5 \] \[ P \approx 13.09 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 13.09 см.