реши уравнение(3²×10×3⁴×10)+(5×x+250)=10²×16+10×5

Чтобы решить уравнение \( (3^2 \times 10 \times 3^4 \times 10) + (5x + 250) = 10^2 \times 16 + 10 \times 5 \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение левой части: Начнем с первой части уравнения \( 3^2 \times 10 \times 3^4 \times 10 \).

   • Сначала найдем \( 3^2 \) и \( 3^4 \): \[ 3^2 = 9 \] \[ 3^4 = 81 \]
   • Теперь перемножим: \[ 3^2 \times 3^4 = 9 \times 81 = 729 \]
   • Перемножим результат с 10: \[ 729 \times 10 = 7290 \]
   • И снова на 10: \[ 7290 \times 10 = 72900 \] Таким образом, левая часть у нас равна \( 72900 + 5x + 250 \).

2. Упрощение правой части: Теперь рассмотрим правую часть \( 10^2 \times 16 + 10 \times 5 \).

   • Сначала найдем \( 10^2 \): \[ 10^2 = 100 \]
   • Перемножаем на 16: \[ 100 \times 16 = 1600 \]
   • Затем найдем \( 10 \times 5 \): \[ 10 \times 5 = 50 \]
   • Складываем обе части: \[ 1600 + 50 = 1650 \]

3. Теперь составим уравнение: Подставим упрощенные части в уравнение: \[ 72900 + 5x + 250 = 1650 \]

   Упростим левую часть: \[ 72900 + 250 = 73150 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 73150 + 5x = 1650 \]

4. Решение уравнения: Переносим 73150 на правую сторону: \[ 5x = 1650 - 73150 \] Вычтем: \[ 5x = 1650 - 73150 = -71500 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{-71500}{5} = -14300 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -14300 \]