Реши уравнение(3²×10×3⁴×10)+(5×x+250)=10²×16+10×5

Чтобы решить уравнение \( (3^2 \times 10 \times 3^4 \times 10) + (5x + 250) = 10^2 \times 16 + 10 \times 5 \), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Упрощение левой части**: Начнем с первой части уравнения \( 3^2 \times 10 \times 3^4 \times 10 \). - Сначала найдем \( 3^2 \) и \( 3^4 \): \[ 3^2 = 9 \] \[ 3^4 = 81 \] - Теперь перемножим: \[ 3^2 \times 3^4 = 9 \times 81 = 729 \] - Перемножим результат с 10: \[ 729 \times 10 = 7290 \] - И снова на 10: \[ 7290 \times 10 = 72900 \] Таким образом, левая часть у нас равна \( 72900 + 5x + 250 \). 2. **Упрощение правой части**: Теперь рассмотрим правую часть \( 10^2 \times 16 + 10 \times 5 \). - Сначала найдем \( 10^2 \): \[ 10^2 = 100 \] - Перемножаем на 16: \[ 100 \times 16 = 1600 \] - Затем найдем \( 10 \times 5 \): \[ 10 \times 5 = 50 \] - Складываем обе части: \[ 1600 + 50 = 1650 \] 3. **Теперь составим уравнение**: Подставим упрощенные части в уравнение: \[ 72900 + 5x + 250 = 1650 \] Упростим левую часть: \[ 72900 + 250 = 73150 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 73150 + 5x = 1650 \] 4. **Решение уравнения**: Переносим 73150 на правую сторону: \[ 5x = 1650 - 73150 \] Вычтем: \[ 5x = 1650 - 73150 = -71500 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{-71500}{5} = -14300 \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = -14300 \]