Реши уравнение (3²×10×3⁴×10)+(5×x+250)=10²×16+10×5

Давай решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение: \((3² × 10 × 3⁴ × 10) + (5 × x + 250) = 10² × 16 + 10 × 5\). Сначала упростим оба выражения. 1. Рассмотрим левую часть уравнения: - \(3² = 9\) - \(3⁴ = 81\) - Таким образом, \(3² × 10 × 3⁴ × 10 = 9 × 10 × 81 × 10 = 9 × 81 × 100 = 72900\). Итак, левая часть уравнения становится: \[ 72900 + (5 × x + 250). \] 2. Теперь упростим правую часть уравнения: - \(10² = 100\), следовательно, \(10² × 16 = 100 × 16 = 1600\). - \(10 × 5 = 50\). - Таким образом, правая часть уравнения становится: \[ 1600 + 50 = 1650. \] Теперь подставляем упрощенные части обратно в уравнение: \[ 72900 + (5 × x + 250) = 1650. \] 3. Упростим левую часть дальше: \[ 72900 + 5 × x + 250 = 1650. \] Это можно записать как: \[ 73150 + 5 × x = 1650. \] 4. Переносим 73150 на правую сторону: \[ 5 × x = 1650 - 73150. \] Это дает: \[ 5 × x = -71500. \] 5. Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{-71500}{5} = -14300. \] Итак, окончательный ответ: \[ x = -14300. \]